Самостійна робота № 4.

Тема: Гідравличні елементи потоку.Рівняння постійної витрати та нерозривності потоку.

Мета: поглибити знання студентів з даної теми шляхом розв’язування якісних та розрахункових задач.

ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ ТА ДИНАМІКИ РІДИН

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

За різними ознаками рух поділяють на декілька видів:

за швидкістю в одному перерізі в різний час. Якщо швидкість не змінюється, то це усталений (стаціонарний) рух. При неусталеному (нестаціонарному) русі швидкість рідини в кожній точці простору змінюється з часом. У машинобудівній гідравліці розглядають в основному усталений рух і деякі випадки неусталеного (гідравлічний удар, рух рідини в поршневому насосі);

за швидкістю в різних перерізах в один час. Під час рівномірного руху швидкості в подібних точках різних перерізів однакові, при нерівномірному — різні. Це може бути пов'язане зі зміною площі перерізу;

за обмеженням перерізу потоку. Напірний рух є в потоці, обмеженому з усіх боків твердими стінками. При безнапірному русі є вільна поверхня рідини, яка контактує з газом, найчастіше з повітрям. Вільний струмінь не має твердих стінок, з усіх боків він обмежений газом;

за обертанням частинок рідини. Вихровий рух відбувається при поступальному й обертальному рухах частинок рідини. Якщо частинки не обертаються, то рух безвихровий.

Лінією течії називається крива, дотична до якої в кожній точці збігається з напрямом вектора швидкості в рідині. Якщо в рухомій рідині виділити дуже малий замкнений контур і через усі його точки провести лінії течії, то утвориться трубчаста поверхня, що називається трубкою течії. Частину потоку, що є всередині трубки течії, називають елементарною струминкою.

Рухомий об'єм рідини певних розмірів називається потоком рідини. Він складається з нескінченно великої кількості нескінченно малих елементарних струминок. Переріз потоку, нормальний до кожної лінії течії, називається живим перерізом з площею S.

Витрата Q — це об'ємна кількість рідини, що протікає через живий переріз потоку за одиницю часу. її визначають як суму витрат елементарних струминок, з яких складається потік:

де и — місцева швидкість у центрі перерізу елементарної струминки площею dS. Розмірність витрати: м³/с, л/с, м³/год.

Для зручності обчислень введено поняття середньої швидкості

тобто такої умовної швидкості, однакової для всіх точок перерізу, при якій витрата потоку буде такою ж, як і при різних місцевих швидкостях (рис. 3.1).

У різних перерізах потоку з різними площами витрата буде незмінною, тобто

Це так зване рівняння суцільності витрати, або нерозривності.

До гідравлічних елементів потоку належить середня швидкість v, площа живого перерізу S, змочений периметр П, тобто периметр частини потоку, яка контактує з рідиною. Для кола П = 2лт; для квадрата — 4 а, де а -Ще один гідравлічний елемент потоку –гідравлічний радіус

Задача №1

Визначити витрату рідини, що проходить через трубу діаметром d мм з повним заповненням, якщо середня швидкість потоку v м/с.

Варіант	d,мм	v ,м/с
1,11,21	40	1
2,12,22	35	1,1
3,13,23	45	1,2
4,14,24	50	1,3
5,15,25	55	0,9
6,16,26	54	0,8
7,17,27	46	1
8,18,28	48	1,2
9,19,29	58	1,1
10,20,30	60	0,8

Задача №2

Підібрати площу живого перерізу потоку каналу прямокутного перерізу для пропуску витрати Q при середній швидкості v.

Варіант	Q, л/с	v, см/с
1,11,21	3200	80
2,12,22	3100	84
3,13,23	2900	75
4,14,24	2950	82
5,15,25	3150	89
6,16,26	3000	90
7,17,27	2800	75
8,18,28	2750	65
9,19,29	3250	86
10,20,30	2840	75

Задача №3

Визначити середню швидкість перерізу рідини у трубі діаметром d, що заповнена повністю, при пропуску витрати води Q .

Варіант	d, мм	Q, л/с
1,11,21	40	0,8
2,12,22	45	0,7
3,13,23	50	0,6
4,14,24	55	0,5
5,15,25	60	0,4
6,16,26	65	0,45
7,17,27	70	0,55
8,18,28	75	0,6
9,19,29	80	0,65
10,20,30	85	0,7

Задача №4

Визначити масову витрату гарячої води у трубопроводі з діаметром d, якщо відомо, що швидкість води v і густина 917 кг/м .

Варіант	d, мм	v, м/с
1,11,21	412	3
2,12,22	398	2,5
3,13,23	410	3,5
4,14,24	400	2,6
5,15,25	432	3,2
6,16,26	450	2,6
7,17,27	468	3,1
8,18,28	500	2,7
9,19,29	470	3,1
10,20,30	360	2,8