Практичне заняття № 3

Тема: Основи гідродинаміки

Індивідуальні завдання: розв’язання задач виконувати за варіантом відповідно таблиці 3.

1. Визначити витрати ( Q м3/c) в горизонтальному трубопроводі змінного перерізу , швидкість ( V м/c ) на кожному із дільниць та побудувати п’єзометричну лінію , якщо є Н , d1 , d2 , d3 , ( м ). Вихідні данні наведені в таблиці 1.

Таблиця 1. – вихідні данні до задачі № 1

Показники	Варіанти
Показники	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
H, м	12	6	7	8	10	11	5	4	9	13
d ₁,м	0,16	1,0	0,17	0,4	1,2	0,18	0,19	0,02	0,2	0,3
d ₂, м	0,2	1,2	0,9	0,8	2,0	0,2	0,3	0,1	0,4	0,6
d ₃,м	0,15	1,0	0,17	0,3	1,0	0,1	0,1	0,01	0,1	0,15

2. Між двома пунктами А і Б на горизонтальній місцевості прокладено водогін зі стальних труб довжиною і діаметром . Витрата і гідравлічний коефіцієнт тертя . Визначити втрати напору по довжині і напір у кінці трубопроводу , якщо у пункті А встановлена водонапірна башта висотою . Вихідні дані приведені у таблиці 2.

Таблиці 2. – вихідні данні до задачі № 6.

№ вар.	1	2	3	4	5	6
,м	3600	1800	4000	2800	3000	4500
,мм	350	150	400	150	200	500
,	0,125	0,02	0,04	0,08	0,03	0,25
	0,03	0,01	0,04	0,003	0,02	0,07
,м	45	80	30	75	50	98

3. Визначити швидкість витікання і витрати води з бака крізь круглий отвір , якщо перевищення рівня води над центром отвору . Коефіцієнт витрати .

4. З закритого резервуара через зовнішній циліндричний насадок діаметром 8 см витікає вода в атмосферу при висоті рідини над насадком 3 м. Визначити швидкість витікання і витрати води з бака .Як зміниться витрата якщо насадок замінити малим отвором такого ж діаметра в тонкій стінці ?

5. Визначити витрату і швидкість витікання нафти з резервуара через отвір діаметром 1 см і через коноїдальний насадок того ж діаметру при напорі 4 м .

6. Визначити величину підвищення тиску в сталевому трубопроводі при прямому гідравлічному ударі, якщо швидкість води в трубі до удару була ω = 2 м/с, діаметр труби 0,2 м, товщина стінок 0,005 м. Модуль пружності води 2,1*10 Па модуль пружності матеріалу труби Е = 2,1*10 Па, густина води = 1000 кг/м3.

7. Визначити витрату Q води, яка витікає через зовнішній циліндровий насадок (d = 10 см), якщо напір Н = 2 м при сталому русі (Н = const). Як зміниться витрата якщо насадок замінити малим отвором такого ж діаметра в тонкій стінці ?

8. Визначити швидкість витікання і витрату води з бака через круглий отвір d = 10 см, якщо перевищення рівня води над центром отвору Н = 5 м. Коефіцієнт витрати 0,62.

Таблиця 3- Індивідуальні завдання

Перша задача виконується (за другою цифрою за номером навчального журналу), друга як 2.1., 2.2., 2.3 …тощо, третя відповідно таблиці.

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
задачі	1, 2.5,3	1, 2.1,4	1, 2.6,5	1, 2.4,6	1, 2.1,7	1, 2.2,8	1, 2.3,3	1, 2.4,4	1, 2.5,5	1, 2.6,6

Приклади рішення задач.

Рисунок 1.- до прикладу 1

Приклад 1. Визначити висоту всмоктування відцентрового насоса над рівнем води в колодязі (рис. 2.3), якщо подача

води насосом дорівнює діаметр всмоктуючої труби, величина вакууму,

створювана насосом.

Втрати напору у трубі, що всмоктує, визначаються за формулою (2.7), де , щільність рідини .

 Рішення:

             Обираємо перерізи та площину порівняння для складання рівняння Бернуллі:

перетин 1–1 проводимо за рівнем рідини у колодязі, перетин 2–2 – на вході у насос. Запишемо рівняння Бернуллі

У нашому випадку: ; ; ; ; ; .

Після перетворення рівняння набуде вигляду:

;

; ;

             З отриманої формули слід зазначити, що висота всмоктування завжди менше вакуумметричної висоти,

так як частина вакууму витрачається на створення швидкісного напору та на подолання гідравлічних опорів.

Визначаємо швидкість руху води в трубі із рівняння   :

; ;

             Знайдене значення відповідає дійсності, оскільки знаходиться у відомому діапазоні граничних

висот всмоктування насоса 4-6 м.

             Приклад 2. Визначити режим руху води у водопровідній трубі, якщо відомо:

діаметр труби; швидкість руху води; коефіцієнт кінематичної в'язкості.

Число Рейнольдса по відношенню до діаметра визначається за формулою

Відповідно

Порівнявши знайдене число Рейнольдса з критичним  , , відповідно режим руху  турбулентний.

             Приклад 3. Трубопроводом діаметром транспортується нафта.

Визначити критичну швидкість, що відповідає переходу ламінарного руху в турбулентне,

та можливий режим руху нафти, якщо коефіцієнт кінематичної в'язкості нафти .

Рішення:

Критичне число Рейнольдсу визначаємо за формулою

і дорівнює 2 320.

Відповідно,

У нафтопроводі рідко можлива швидкість руху менша за отриману.

Таким чином, рух нафти в трубі може відбуватися переважно за турбулентного режиму.

             Приклад 4. Визначити режим напірних потоків води та мазуту в круглих трубах діаметром

при середній швидкості потоків та значення коефіцієнтів кінематичної в'язкості для води,

для мазуту.

Рішення:

Число Рейнольдса визначаємо за формулою

Для води

, , режим турбулентний.

Для мазуту

, , режим ламінарний.

             Приклад 5. Застосовувані у водопостачанні та каналізації труби мають мінімальний діаметр

та максимальний діаметр  . Розрахункові швидкості руху води у яких V = 0,5…4 м/с.

Визначити мінімальну та максимальну кількість Рейнольдса в цих трубах.

Коефіцієнти кінематичної в'язкості відповідно дорівнюють .

Рішення:

Мінімальне число Рейнольдса:

Максимальне число Рейнольдса:

Мінімальне значення числа Рейнольдса больше (), відповідно, режим руху турбулентний.

Приклад 6. Бензин з паливного бака (рис. 2) перетікає в бачок постійного рівня, що знаходиться перед карбюратором,

через діафрагму з отвором . Визначити діаметр струменя та витрату бензину через отвір при натиску і при повністю відкритому отворі,

користуючись визначення коефіцієнтів закінчення їх залежністю від числа Re, наведеної на рис. 2. Коефіцієнт кінематичної в'язкості бензину.

Рис. 2- до прикладу 6

Рішення:

Визначаємо число Рейнольдса за формулою

; .

При знаходим ; .

З формули (5.1) визначаємо діаметр стиснутого перерізу струмені

; .

Витрату знаходим за формулою

;