Практичне заняття 2
Тема: Рівняння нерозривності потоку струминки. Рівняння
постійної витрати потоку.
Індивідуальні
завдання: розв’язати задачі
за другою цифрою (варіанту навчального журналу)
Задача
1.Визначити середню
швидкість і витрату рідини у перерізі діаметру конічної труби, якщо 
мм,
мм і середня швидкість у перерізі більшого діаметру v,м/с.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
200 |
150 |
100 |
300 |
100 |
200 |
400 |
250 |
80 |
180 |
|
|
400 |
300 |
500 |
500 |
400 |
800 |
500 |
600 |
120 |
250 |
|
v,м/с |
1 |
0,8 |
0,7 |
0,5 |
0,25 |
0,35 |
1,2 |
0,15 |
1,25 |
1,5 |
Задача 2. Визначити масову та об’ємну витрату повітря, який
проходить по трубі діаметром d, м зі швидкістю 10м/с. Тиск в потоці 5·105 Па,
температура -313. Питома
маса повітря при стандартних умовах (атмосферний тиск 101,3кПа і температурі
293К) дорівнює 1,2кг/м3.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0,2 |
0,25 |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,4 |
0,5 |
0,15 |
0,35 |
0,4 |
|
v,м/с |
10 |
5 |
9 |
5 |
4 |
8 |
9 |
11 |
15 |
12 |
|
р,105Па |
5 |
5 |
5,1 |
4 |
5 |
6 |
5,5 |
4,5 |
3,5 |
5,3 |
|
t, К |
313 |
300 |
293 |
283 |
295 |
301 |
285 |
297 |
320 |
340 |
|
ρ,кг/м3 |
1,2 |
1,25 |
1,2 |
1,3 |
1,3 |
1,1 |
1,11 |
1,25 |
1,2 |
1,28 |
Задача
3. Визначити діаметр
трубопроводу, по якому протікає Q, м3/год води зі швидкістю v, м/сек.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Q,м3/год |
300 |
500 |
400 |
800 |
250 |
450 |
550 |
650 |
700 |
380 |
|
v,м/с |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
8 |
9 |
1 |
2 |
4 |
Задача
4. По трубопроводу
діаметром 
, мм перекачується нафта питомою вагою γ,кг/м3в
кількості G, т /добу. Визначити секундну обє’мну витрату нафти і середню швидкість течії.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
120 |
100 |
150 |
200 |
250 |
180 |
100 |
90 |
80 |
300 |
|
γ,кг/м3 |
920 |
890 |
900 |
720 |
680 |
790 |
920 |
970 |
760 |
990 |
|
G,т/добу |
1000 |
2000 |
1500 |
1800 |
1700 |
1500 |
2500 |
1800 |
1700 |
2900 |
Задача 5. Визначте силу тиску води на плоску вертикальну стінку та
положення центра тиску. Стінка прямокутна з основою в, м і висотою h, м.
Уважати, що верх стінки збігається з вільною поверхнею рідини.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
в, м |
2 |
5 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
4 |
|
h , м |
10 |
5 |
9 |
5 |
4 |
8 |
12 |
13 |
15 |
12 |
Задача
6. Щит перекриває
канал під кутом α,°до горизонту і
закріплений шарнірно до опори над водою (рис. 1). Обчисліть зусилля Т,
потрібне для відкривання щита за таких умов: ширина щита в = 2 м; Н1=2,5
м; Н2=1,5 м; h=1 м. Тертям у шарнірі і вагою щита знехтувати.
|
варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
α,° |
35 |
45 |
50 |
30 |
45 |
38 |
40 |
55 |
45 |
50 |
|
в, м |
4 |
5 |
6 |
4 |
5 |
2,5 |
6 |
3 |
1,2 |
5,5 |
|
Н1 , м |
10 |
8 |
12 |
5 |
6 |
7 |
11 |
3 |
4 |
9 |
|
Н2 , м |
5 |
3 |
5 |
1,5 |
2 |
4 |
5 |
1 |
1,2 |
6 |
|
h , м |
1,5 |
1 |
2 |
0,8 |
1 |
1,3 |
1,2 |
0,5 |
0,7 |
3 |
Приклади рішення задач
Приклад 1. Визначити
середню швидкість руху води в трубі при витраті 360м3/год в діаметрі
трубопроводу 0,3м.
Рішення:
Визначаємо витрату в секундах:
Q=360/3600=0,1м3/с
Живий переріз у даному випадку дорівнює площі
внутрішнього перерізу труби:
Тоді середня швидкість 
Приклад
2. Визначити масову
та об’ємну витрату повітря, який проходить по трубі діаметром 0,4 м зі
швидкістю 10м/с. Тиск в потоці 5·105
Па, температура -313.
Питома маса повітря при стандартних
умовах (атмосферний тиск 101,3кПа і температурі 293К) дорівнює 1,2кг/м3.
Рішення:
Питома маса повітря в трубі:
Масова витрата
Об’ємна витрата 
Приклад
3. Визначити витрату
у водопровідній трубі, якщо середня швидкість 1,1 м/сек,
а діаметр труби 300 мм.
Рішення:
Витрата 
або 77,8 л/сек
Приклад
4. Визначити діаметр
трубопроводу, по якому протікає 500 м3/год води зі швидкістю 1,5
м/сек.
Рішення:
Визначаємо витрату в секундах:
Q=500/3600=0,139м3/с
Площа
Відповідно
Приклад
5. У розгалуженій
трубі має місце рух рідини, при цьому середні швидкості у першому та другому
перерізах 1,6 і 0,9 м/сек відповідно; діаметр труби
першого перерізу 0,5 м. Визначити діаметр труби другого перерізу.
Враховуючи 
або 
Отримаємо:
Приклад
6. По трубопроводу
діаметром 150 мм перекачується нафта питомою вагою 900 кг/м3в
кількості 1200 т за добу. Визначити секундну обє’мну
витрату нафти і середню швидкість течії.
Рішення:
Попередньо знаходимо секундну вагову витрату
Відповідно, секундна об’ємна витрата буде:
Далі, по рівнянню витрати визначаємо середню швидкість
Приклад 7. Визначте силу тиску води на плоску вертикальну стінку та
положення центра тиску. Стінка прямокутна з основою б = 5 м і висотою h=8 м.
Уважати, що верх стінки збігається з вільною поверхнею рідини.
Рішення: За формулою
F=pghcS,
де р — питома маса
води; hc — глибина занурення центра ваги стінки; 5 — площа
стінки, маємо
Для визначення центра тиску
використаємо формулу:
де Iс - момент інерції стінки відносно осі, що проходить
через центр її ваги.
У нашому випадку IС = вH3/12.
Отже,
Приклад 8. Щит перекриває канал під кутом 45° до горизонту і
закріплений шарнірно до опори над водою (рис. 1). Обчисліть зусилля Т,
потрібне для відкривання щита за таких умов: ширина щита в = 2 м; Н1=2,5 м;
Н2=1,5 м; h=1 м. Тертям у шарнірі і вагою щита знехтувати.
\
Рис. 1 – до прикладу 2
Рішення: Сила тиску води зліва (при змоченій
площі bН3/sin а)
Сила тиску справа
Відстані від центрів прикладення сил тиску до шарніра
Рівняння моментів відносно шарніра
-Fiyi + Ftyt + Tx= 0.
Оскільки а=45°, то x = Hi + h = 2,5+l = 3,b м. Тоді
